HUBUNGAN DAN FUNGSI

hi guys gw mau ngebahas  tentang materi hubungan dan fungsi pada pelajaran matematika nih

oke langsung aja  yaa....

                                         


PENGERTIAN

GARIS (LINES) DAN TITIK (POINTS) ,

PASANGAN BERURUTAN (ORDERED PAIRS),

KUADRAN (HYPERPLANES) 

A. GARIS (LINES) DAN BILANGAN RIIL (THE REAL NUMBERS)

 setiap garis lurus (the real line)

menyatakan :

a. Himpunan semua bilangan riil (dengan notasi R) – the set of all real

numbers, karena garis lurus memuat semua bilangan riil (the real

numbers) yang terdiri dari :

 Bilangan rasional (rasional numbers) yang terdiri dari :

 Bilangan bulat (integers)

 Bilangan pecahan (fractions).

 Bilangan irasional (irrational numbers).

b. Suatu variabel, karena variabel adalah sesuatu yang dapat dinyatakan

dengan angka atau nilai dari bilangan riil.

2. Setiap bilangan riil merupakan titik di atas garis lurus (the real line).

B. PASANGAN BERURUTAN (ORDERED PAIRS)
1. Pasangan tidak berurutan (unordered pairs)
 Set {a, b} = {b, a} → merupakan dua set yang sama karena mempunyai
elemen yang sama (atas dasar Bahan 2.5.
sebelumnya tentang sets), tetapi tanpa
memperdulikan kesamaan urutan atau order
elemen masing-masing set.
 Pasangan elemen setiap set itu disebut
pasangan variabel yang tidak berurutan
(unordered pairs).

2. Pasangan berurutan (ordered pairs)
Set {a, b} ≠ {b, a} → merupakan dua set yang tidak sama (walaupun
memiliki elemen yang sama), karena urutan atau order
elemen masing-masing set tidak sama, kecuali apabila
a = b.
 Pasangan elemen pada setiap elemen itu disebut
pasangan variabel yang berurutan (ordered pairs).
3. Contoh :
 Menyebut anggota dalam suatu pertandinagan tanpa urutan (unordered
pairs). Tetapi menyebut pemenang 1, 2, dan seterusnya harus berurutan
(ordered pairs).
 Untuk set dengan elemen ordered pair, dimana elemen pertama untuk
umur dan elemen kedua untuk berat, tentu akan beda antara set {45, 60}
dan {60, 45}.
 Pasangan bilangan (koordinat) pada 4 kuadran atau disebut the Cartesian

C. ORDERED PAIRS PADA KUADRAN (THE XY PLANE)
Dua variabel, misal variabel x dan y, yang dinyatakan oleh dua garis lurus atau
sumbu yang berpotongan, yaitu sumbu/garis horizontal untuk variabel x dan
sumbu vertikal untuk variabel y, menciptakan (lihat Diagram 1. di bawah) :
4 (empat) kuadran (quadrant) I, II, III, IV, atau disebut the xy plane, dimana :
 Kudran I dimana terdapat jumlah tak terbatas dari ordered pairs dengan
urutan +x (angka x positif) dan +y (angka y positif).
 Kuadran II dimana terdapat jumlah tak terbatas dari ordered pairs dengan
urutan −x (angka x negatif) dan +y.

 Kuadran III dimana terdapat jumlah tak terbatas dari ordered pairs dengan
urutan −x dan −y (angka y negatif).
 Kuadran IV dimana terdapat jumlah tak terbatas dari ordered pairs dengan
urutan +x dan −y.
2. Titik-titik kombinasi dari titik x pada sumbu/garis x dan titik y pada sumbu/garis
y secara berurutan, disebut the xy ordered pairs.
Misal, titik kombinasi atau the xy ordered pair (2,4) berbeda dengan the xy
ordered pair (4,2).
3. Himpunan ordered pairs (the set of all ordered pairs) pada kuadran (the
xy plane atau the rectangular coordinate plane atau disebut the
Cartesian product) bersifat tak terbatas.
Set ordered pairs pada kuadran atau the xy plane itu disebut the Cartesian
product (named after Descartes).
The Cartesian product juga disebut direct product, karena elemennya berupa
ordered pairs yang merupakan produk dari set x dan set y (dengan notasi x *
y, atau (x, y)), dimana set x dan y adalah set dari bilangan riil,

Dengan kata lain, setiap set pada the Cartesian product merupakan ordered
pairs, dengan elemen pertama dari variabel x dan elemen kedua dari variabel
y, atau ditulis (x, y). Oleh karena itu, ordered pair (1, 2) beda dengan (2, 1).
Produk dari set x dan set y dimaksud mempunyai jumlah yang tak
terbatas, sehingga the Cartesian product atau the xy plane itu
merupakan suatu set bersifat tak terbatas dari ordered pair atau titik
pada kuadran (an infinite set of points or ordered pairs).
Notasi dari the Cartesian product sebagai berikut :
 The Cartesian product dengan set (ordered pairs) atau titik pada kuadran
yang memiliki 2 elemen (2 dimensi) dari set x dan set y, mempunyai notasi
the Cartesian product adalah R * R atau R
2
:

 x * y = {(1, 2), (2, 1), (4, 1)}
 atau
 x * y = {a, b) | a

x dan b

y}
 dimana a dan b adalah elemen dari bilangan riil (real
 numbers) yang diberi notasi R, sehingga lebih umum
 lagi menjadi
 x * y = {a, b) | a

R dan b

R}
 dimana x dan y adalah set dari R

 The Cartesian product dengan set (ordered pairs) atau titik yang memiliki
3 elemen (3 dimensi) dari sumbu x, sumbu y dan sumbu z, mempunyai
notasi the Cartesian product adalah R * R * R atau R
3
:
x * y * z = {a, b) | a

x, b

y, c

z}
 atau

 x * y * z = {a, b) | a

R, b

R, c

R}

 The Cartesian product dengan ordered pairs atau titik pada kuadran
dengan n elemen (n dimensi) mempunyai notasi R
n
.

HUBUNGAN RELASI DAN FUNGSI

A. HUBUNGAN (RELATIONS)
PADA THE CARTESIAN PRODUCT
Sebagaimana dibahas pada Bahan 1.1. di atas, pada kuadran atau the xy plane
atau The Cartesian product, setiap ordered pair (x, y) atau x * y merupakan satu
titik, atau sebaliknya.
Jadi terdapat hubungan yang bersifat unik atau satu-satu dan timbal balik (double
uniqueness).
Dengan demikian, terdapat hubungan satu-satu (one-to-one correspondence)
antara set ordered pairs (the set of ordered pairs) dan set titik (the set of points)
pada the Cartesian product.
Setiap titik atau ordered pair pada the xy plane atau the Cartesian product
menunjukkan terjadi hubungan (relation) :
Antara setiap bilangan riil atau titik pada garis atau variabel x
dengan bilangan riil atau titik pada garis atau variabel y,
jadi,
terdapat set (x, y) atau ordered pair atau titik pada the xy
plane sebagai dari hasil hubungan (asosiasi) atas dasar suatu
aturan dari setiap bilangan atau angka x dengan bilangan

atau angka y.

Misal pada Diagram 1. di atas :
Titik (x, y) = (1,2) di kuadran I, menunjukkan bahwa atas dasar suatu aturan, maka
untuk x =1 mempunyai hubungan dengan y = 2.
Juga titik (x, y) = (−2, 1) di kuadran II menunjukkan hubungan x = − 2 dengan y =

1 berdasarkan suatu aturan. 

B. SIFAT HUBUNGAN :
 SATU-SATU (ONE-TO-ONE) ATAU BUKAN
Diagram 2

HUBUNGAN (RELATION) DAN FUNGSI (FUNCTION)

Berapa bilangan atau nilai dari set y hasil dari hubungan dengan setiap bilangan
atau nilai dari x ?
Penentunya adalah suatu aturan, yang akan menentukan salah satu diantara dua
jenis hubungan :
1. Hubungan bukan bersifat satu-satu atau kausal.
Dengan hubungan ini, maka atas dasar suatu aturan satu bilangan dari set x
akan berhubungan atau menghasilkan lebih dari satu bilangan dari set y. Jadi
hubungan tidak bersifat kausal atau satu-satu (one-to-one relation).
Suatu aturan dimaksud disebut sebagai hubungan (relation atau a
multivalued function).
Contoh :
Pada Diagram 2. di atas, terdapat set {x, y| y ≤ x} yang antara lain termasuk
pairs atau titik (1,0), (1,1), (1,−4), sehingga untuk satu bilangan x = 1
menghasilkan hubungan dengan 3 bilangan y yaitu y = 0, y = 1 dan y = −4.
Dengan set atau aturan y ≤ x dimaksud, maka hubungan y terhadap x bukan
bersifat satu-satu atau kausal, jadi hanya merupakan hubungan saja.
Area dari set dimaksud di bawah garis y = 2x.
2. Hubungan merupakan fungsi bila hubungan bersifat satu-satu atau kausal

(one-to-one relation or correspondence, atau unique relation)

C. PENGERTIAN DAN PENULISAN FUNGSI
1. Definisi fungsi
Berdasarkan uraian pada butir B. di atas, maka definisi fungsi sebagai berikut :
Fungsi adalah set dari ordered pairs (x, y) dimana setiap bilangan
x menentukan hanya satu bilangan y.
Seperti dikemukakan dalam buku Chiang and Wainwright (Book
1) halaman 17 :
A function is therefore a set of ordered pairs with the property that
any x value uniquely determines a y value.
This definition of function corresponds to what would be called a
single-valued function in the older terminology. What was
formerly called a multivalued function is now referred to as a

relation or correspondence

2. Penulisan (notasi) fungsi
Fungsi, misalnya untuk 2 variabel x dan y, ditulis dengan notasi
y = f(x) → baca y adalah fungsi dari x (y is said to be a function of x, atau y
equals of x).
Jadi y sebagai variabel yang ditentukan (dependent variable,), sedangkan x
adalah variabel penentu (independent variable) terhadap y.
3. Fungsi merupakan transformasi atau mapping
Fungsi, seperti y = f(x), juga disebut a mapping or transformation yang
menunjukkan hubungan antara y dengan x, dimana :
 Notasi f merupakan suatu aturan (a rule) yang mentransformasi
(transformed atau mapped) set x ke dalam set y (the set x is mapped or

transformed into the set y, yang ditulis dengan notasi :

A. JENIS FUNGSI ATAS DASAR

 LETAK VARIABEL BEBAS (INDEPENDENT VARIABLES)

Berdasarkan letak variabel bebas (independent variables), terdapat 2 jenis fungsi

sebagai berikut.

1. Fungsi eksplisit (explicit function)

Fungsi eksplisit (explicit function) adalah fungsi dimana (variabel bebas)

independent variables berada di sebelah kanan, karena itu independent

variables juga disebut right hand variables.

Misal :

 Fungsi : y = f(x)

 Bentuk fungsi explicit : y = x2

; y = a + bx; y =

3x

Perhatikan terdapat perbedaan pengertian fungsi dan bentuk fungsi
► Fungsi ditulis dengan dependent variable di sisi kiri, aturan atau the
rule fungsi seperti f atau g, serta dalam kurung sejumlah independent
variables. Contoh : y = f(x); Y = F(X, Z, W)
► Bentuk fungsi adalah fungsi dalam bentuk detil termasuk :
 Bentuk aturan atau the rule (misal berbentuk fungsi polynomial
atau bukan)
 Variabel bebas (independent variable)
 Konstan atau bilangan tetap yang berdiri sendiri tanpa diikuti
independent variable
 Koefisien atau bilangan tetap di depan atau diikuti oleh suatu
indepedent variable.
 Parameter yaitu koefisien dalam huruf kecil
2. Fungsi implicit (implicit function)
Fungsi implisit (implicit function) adalah fungsi dimana independent variables
bersama-sama dependent variable berada di sebelah kiri, sedangkan di kanan
angka 0.
Misal :
 Fungsi : g(y,x) = 0
 Bentuk fungsi implicit : ax + b – y = 0; x2
+ y2
= 0;
 e
y
+ y – x + ln x = 0; y  mx  b = 0

B. JENIS FUNGSI ATAS DASAR
JUMLAH VARIABEL BEBAS (INDEPENDENT VARIABLES)
Berdasarkan jumlah variabel bebas (independent variables), di bawah
dikemukakan jenis fungsi dengan 1 (satu) hingga 4 (empat) independent
variables.
1. Fungsi dengan 1 (satu) variabel bebas (independent variable)
 Misal dengan 1 (satu) independent variabel x, maka penulisan fungsi :
 y = f(x); atau z = g(x)
2. Fungsi dengan multi independent variables
 Multi variabel bisa 2 (dua) atau lebih variabel, jadi n variable dimana n ≥
2.
 Misal :
 Dengan 2 (dua) independent variables z dan w, atau x1 dan x2, maka
penulisan fungsi :
 Q = g(z,w) dan
 Y = f(x1, x2)
 Dengan 3 independent variables u, z dan w, atau n variabel xj yaitu x1
hingga xn, maka penulisan fungsi : q = g(u,z,w) dan
 y = f(x1, x2, ..., xn)

3 (TIGA) BENTUK FUNGSI
 DENGAN 1 (SATU) INDEPENDENT VARIABLE
1. Fungsi polinomial (polynomial functions)
2. Fungsi rasional (rational functions)
3. Non algebraic or transcendental functions

C. FUNGSI RASIONAL (RATIONAL FUNCTIONS)
Rational function adalah rasio antara dua fungsi di pembilang dan penyebut,
seperti di bawah ini.
Bentuk fungsi rasional dan diagramnya : X − 1
 Contoh 1 : Y = f(X) = −−−−−−−−−−−−
 X
2
 + 2 X + 4

D. NON ALGEBRAIC OR TRANSCENDENTAL FUNCTIONS
Semua fungsi dalam bentuk polynomial, termasuk rational functions, adalah
algebaraic functions.
Nonalgebraic functions terdiri dari tiga jenis : (1). Exponential functions; (2).
Logarithmic functions; (3). Trigonometric (or circular) functions).
1. Fungsi pangkat atau eksponensial (exponential function)
 Fungsi pangkat (exponential functions) adalah fungsi dimana independent
variable menjadi pangkat dengan basis (base) :
 → a real number b atau 8, seperti : y = bx
; atau, y = 8x - √x
,

SISTEM BILANGAN REAL & HIMPUNAN

SISTEM BILANGAN REAL

BILANGAN REAL TERBAGI MENJADI 2 YAITU

- bilangan rasional ( bilangan bulat dan bilangan pecahan ) 

- bilangan irrasional

APA ITU BILANGAN RASIONAL ?

yaitu bilangan yang dapat dinyatakan sebagai rasio dari 2 buah bilangan asli (integer)

CONTOH

asli positif ( bilangan positif ) 

1,2,3.....                                           ］+ =  biilangan 0

asli negatif ( bilangan negatif )        ↓

-1,-2,-3...                                         BILANGAN BULAT

                                                         (...-3,-2,-1,0,1,2,3...)

                                                        BILANGAN BULAT 

dapat sinyatakan sebagai perbandingan (ratio) dua bilangan bulat seperti 1/3, 4/6, ....atau bilangan pecahan negative -2/4, -6/8 ...

BILANGAN IRRASIONAL :

bilangan yang tidak dapat ditulis dalam bentuk perbandingan dua buah bilangan bulat, dinamakan bilangan irrasional, misalnya ✔2 = 1,4142 yang mempunyai decimal tak berkesudahan

HIMPUNAN

Definisi : segala koleksi benda benda tertentu yang dianggap sebagai satu kesatuan atau dengan kata lain adalah kumpulan objek yang memiliki sifat yang dapat didefinisikan dengan jelas.

GENERAL :     

   HIMPUNAN UNIVERSAL 

✔dinamakan " HIPUNAN UNIVERSAL" atau "HIMPUNAN" saja.

✔dilambangkan dengan notasi U.

✔kecualidinyatakan lain, setiap himpunan tertentu dianggap terdiri dari beberapa himpunan bagian yng masing masing mempunyai anggota

HIMPUNAN KOSONG

✔himpunan yang tidak mempunyai 1 anggota pun

✔dilambangkan dengan notasi { } atau 😶

GENERAL

✔obyek-obyek yang membentuk suatu HIMPUNAN disebut anggota anggota 

✔ obyek-obyek suatu HIMPUNAN bisa berupa orang-orang tertentu , hewan-hewan tertentu, benda-benda tertentu,angka-angka tertentu dan lain-lain

✔suatu HIMPUNAN dilambangkan dengan huruf besar (A,B,C,D,E...).

✔ sedangkan ANGGOTA dilambangkan dengan huruf kecil (a,b,c,d,e,f,g,h,i..)

NOTASI (penulisan matematis)

> pE A; obyek p anggota/elemen himpunan A

>AℂB; himpunan Amerupakan himpunan bagian B

> A=B; himpunan A sama dengan himpunan B

> pernyataan ingkar

PENYAJIAN HIMPUNAN

PENDAFTARAN

yaitu dengan menuliskan semua elemen himpunan tersebut di dalam kurung kurawal

contoh : himpunan A={jakarta,medan,surabaya}

              himpunan N={1,2,3,...}

PENCIRIAN

yaitu dengan menuliskan sifat/ketentuan mengenai elemen himpunan tersebut

contoh:  himpunan S = {X I x adalah bilangan genap}

              himpunan T = { X I x adalah pelajar yang pandai }

ILUSTRASI

U = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9}

A = { 0,1,2,3,4 }

B = { 5,6,7,8,9 }

C = { 0,1,2,3,4 }
D = {7,8}

E = {9}

HUKUM DAN TEORI HIMPUNAN

-himpunan berhingga VS himpunan tak berhingga

-pencatatan anggota-anggota yang sama,dihitung sekali

-himunan yangtidak mempunyaianggota disebut himpunan hampa/kosong

-himpunan A dan B dikatakan sama,A=B bilamereka mempunyai ordo dan anggota-anggota yang sama

-dua himpunan disebut saling lepas bila tidak mempunyai anggota yang bersama

DIAGRAM VENN

diagam venn merupakan gambar himpunan yangbdigunakan untuk menyatakan hubungan beberapa himpunan 

jika anggota himpunan A sama dengan anggota himpunan B

ditulis: A=B

jika anggota himpunan A tidak ada yang sama dengan anggota himpunan B

ditulis A)( B atau A / B

jika ada anggota himpunan A juga merupakan anggota himpunan B

ditulis : A ⋂  B

jika semua anggota himpunan B adalah anggota himpunan B

ditulis : B ⊂ A

LATIHAN

S = { bilangan asli }, A= { bilangan ganjil }

B = { bilangan prima > 2 },

himpunan di atas dapat dinyatakan dalam diagram venn berikut :

PEMBAHASAN 1
S= {1,2,3,4,5,...}
A= {1,3,5,7,11...}
B = {3,5,7,11...}
karena semua anggota himpunan B dimuat di A maka B⊂A, artinya kurva B ada didalamkurva A.
jawaban C

LATIHAN

perhatikan gambar, yang bukan anggota K adalah
a.{7,8}
b.(1,2,9}                           
c.{3,4,5,6}
d.{1,2,7,8,9}

PEMBAHASAN
S= {1,2,3,.....,9}
K= {3,4,5,6}
 anggota S yang tidak menjadi anggota K adalah : {1,2,7,8,9}
jadi  jawaban yang benar adalah : D

LATIHAN
p={ faktor dari 10}
Q= { tiga bilangan prima pertama }

P ∪ Q=....???
a.{1,2,3,4,5,7,10}
b.{1,2,3,4,5,10}
c.{1,2,3,5,7,10}
d.{1,2,3,5,10}

PEMBAHASAN
p={1,2,5,10}
Q={2,3,5},
maka :
P ∪ Q={1,2,3,5,10}
jadi jawaban yang benar adalah :D

MANFAAT BERWUDHU UNTUK KESEHATAN

MANFAAT AIR WUDHU BAGI KESEHATAN DAN KECANTIKAN WAJAH. Sahabat Quran yang dicintai Allah,  setiap hari kita sebagai umat islam tentunya sudah sangat akrab dengan kegiatan / aktifitas berwudhu. Minimal setiap kali kita akan melaksanakan shalat dan setiap kali akan membaca kitab suci Alquran (mushaf Alquran), maka kita pasti akan berwudhu terlebih dahulu untuk bersuci sebelum melaksanakan ibadah sesuai dengan petunjuk / sunnah Rasulullah SAW dan perintah Allah SWT dalam Alquran.

“Hai orang-orang yang beriman, apabila kamu hendak mengerjakan shalat, maka basuhlah mukamu dan taganmu sampai dengan siku, dan sapulah kepalamu dan (basuhlah) kakimu sampai dengan kedua mata kaki.” (QS. Al-Maidah: 6)

Sabda Rasulullah SAW yang diriwayatkan oleh Bukhari dan Muslim serta At-Tirmidzi:

Diriwayatkan dari Ibnu Abbas radhiyallahu ‘anhu, ia berkata: Rasulullah shallallahu ‘alaihi wa sallam bersabda, “Sesungguhnya aku diperintahkan untuk berwudhu apabila hendak mengerjakan shalat.”
(HR. At-Tirmidzi, Abu Dawud, An-Nasa’i dengan derajad shahih)

Hadits dari Abu Hurairah radhiyallahu ‘anhu, ia berkata: Rasulullah shallallahu ‘alaihi wa sallam bersabda, ” Tidak diterima shalat salah seorang dari kalian apabila ia berhadas, hingga ia berwudhu.” (HR. Bukhari dan Muslim)

Wudhu menjadi ritual suci, sebelum kita menginjak sajadah untuk melakukan shalat atau ibadah suci lainnya. Namun tahukah sahabat bahwa melakukan wudhu terlebih dahulu merupakan salah satu kebiasaan Rasul. Artinya berwudhu dapat dilakukan kapan saja tidak hanya saat menjelang shalat. Berwudhu dapat kita lakukan sebelum tidur, ketika hendak melakukan perjalanan, ketika kita dalam keadaan marah dan lain sebagainya. Mengapa Rasulullah mencontohkan demikian ?

Mari kita simak sabda Rasulullah SAW berikut ini ,

“Sungguh ummatku akan diseru pada hari kiamat dalam keadaan bercahaya karena bekas wudhu’nya, (Abu Hurairah menambahkan) maka siapa yang mampu melebihkan panjang sinar pada tubuhnya, maka lakukanlah.”
(HR. Bukhari dan Muslim)

Ternyata apa yang disunnahkan Rasulullah SAW dan diperintahkan Allah SWT benar-benar memiliki manfaat yang sangat besar bagi kita. Berdasarkan hasil penelitian medis terkini,  banyak sekali rahasia dan manfaat air wudhu dan aktifitas berwudhu bagi kesehatan dan juga untuk kecantikan wajah yang mungkin jarang kita sadari dan ketahui.

Wudhu berarti membersihkan diri kita. Baik dari kotoran, kuman, dan bakteri yang mengenai tubuh anda. Melakukan wudlu yang di mulai dari niat, lalu membasuh kedua tangan, berkumur, memasukkan air ke dalam hidung serta membasuh kepala sangat jelas berarti membersihkan anggota badan bagian atas. Lalu di lanjutkan untuk membersihkan tangan sampai siku, lalu ke dua daun telinga, serta membersihkan kaki. Tata cara yang di sebutkan sangat baik untuk membantu anda menjaga dan merawat kesehatan tubuh.

Melakukan istinsyaq (memasukkan air ke dalam hidung) dan isytinsar (mengeluarkan air dari hidung setelah istinyaq) ternyata bermanfaat untuk kesehatan hidung kita termasuk juga mencegah munculnya berbagai penyakit terkait dengan telinga, hidung dan tenggorokan (THT). Bahkan satu kejadian kisah nyata dialami seorang milyarder dari Arab keturunan Yaman, yang mengidap gejala stroke, dan pusing yang tidak berkesudahan, ternyata bisa sembuh total dengan menjalani terapi istinsyaq dan isytinsar ketika berwudhu.

“HIRUPLAH AIR DIHIDUNG SETIAP BERWUDHU’ SAMPAI TERASA DI UBUN-UBUN”. 

Itulah tuntutan sunnah Rasulullah saat berwudhu dalam hadist bab bersuci. ALLAHUAKBAR !!!

Mencuci tangan baik sampai pergelangan tangan serta sampai siku yang di ulang hingga tiga kali juga menjaga kita dari kuman kuman jahat. Sebab kebanyakan alat perantara kuman masuk ke dalam tubuh melalui tangan. Kebersihan kulit serta kelembaban juga bisa terjaga ketika anda sering melakukan wudhu. Menjaga kebersihan daun telinga. Sebab bagian yang jarang di jangkau manusia ketika membersihkan badan adalah daun telinga. Dan yang terakhir kita menjaga selalu kesehatan kaki, baik dari telapak kaki, jari jemari kaki, serta mata kaki.

Begitulah ulasannya mengapa wudhu itu menyehatkan. Berikut mari kita lihat lebih banyak dan detil lagi manfaat air wudhu bagi kesehatan dan kecantikan wajah.

MANFAAT AIR WUDHU BAGI KESEHATAN

1. Membersihkan Tangan Kita. Kuman yang berada di sekeliling kita tanpa kita sadari sering menempel pada tangan kita. Karena banyak sekali aktifitas yang kita lakukan sehari-hari menggunakan fungsi tangan kita. Oleh karenanya dengan sering berwudhu berarti otomatis kita selalu mencuci tangan kita dan menjaga kita dari serangan kuman yang berbahaya bagi tubuh kita dan kesehatan kita.
2. Mengurangi Sakit Kepala. Pada umumnya sakit kepala bisa disebabkan oleh stress atau tekanan psikologi dan panas matahari yang menerpa kepala kita. Oleh karenanya membasuh sebagian kepala saat berwudhu merupakan terapi untuk memberikan rasa segar pada otak kita sekaligus memberikan efek pemijatan pada kulit kepala. Maka dengan melakukan proses pembasuhan kepala ketika berwudhu dapat mengurangi rasa sakit kepala yang timbul.
3. Mencegah sakit gigi dan gusi. Mulut yang selalu bersih dan bebas kuman akan mencegah kita dari serangan penyakit gigi dan gusi. Berkumur ketika berwudhu memberikan manfaat untuk membuang semua kotoran dan kuman penyebab penyakit gigi dan gusi dalam mulut. Dengan berkumur proses pembersihan sisa-sisa kuman dalam mulut akan lebih sempurna karena air dapat menembus sela-sela gigi dan gusi yang tidak dapat dijangkau oleh sikat gigi.
4. Terhindar dari penyakit kulit. Proses saat berwudhu terdiri dari mencuci sebagian besar anggota tubuh seperti wajah, tangan dan kaki, serta sela-sela kuping. Berbagai penyaki kulit seperti panu, kadas, atau pun kurap, akan dapat dicegah dengan senantiasa menjaga kebersihan kulit.
5. Menjaga kesehatan hidung. Hidung rentan sekali terdapat kotoran, karena di dalam hidung terdapat bulu untuk menyaring kotoran ketika kita bernapas, agar kotoran itu tidak ikut masuk ke dalam paru paru. Dengan mencuci hidung ketika berwudhu berati membuang semua kotoran yang menempel di dalam hidung anda, sehingga hidung anda akan tetap sehat dan bebas dari kotoran.
6. Mencerahkan mata kita. Saat kita mencuci wajah dalam berwudhu, sudah pasti mata kita juga akan terkena air wudhu, ini sangat baik bagi kesehatan mata anda. air yang menerpa mata akan membuat mata anda rileks dan segar, sehingga mata anda akan kembali cerah setelah lelah bekerja.
7. Menyembuhkan insomnia. Anda kerap mengalami susah tidur? Yap, insomnia memang banyak menyerang para remaja. Padahal menurut kesehatan, tidur terlalu malam, bahkan pagi atau tidak tidur sekalipun mampu merusak organ anda secara otomatis. Maka kebiasaan insomnia memang sebaiknya di hilangkan. Caranya? Cukup ambil air wudhu sebelum tidur.
8. Menormalkan detak jantung. Salah satu kegiatan wudhu yang sangat memiliki khasiat mumpuni adalah ketika anda membasahi anggota tubuh ke air. Hal ini mampu membuat kenormalan jantung untuk berdetak lebih stabil. Hasil ini bahkan sudah di teliti oleh Dokter Ahmad Syauqy yang expert di bidang penyakit dalam dan penyakit jantung di London.
9. Bentuk dan upaya menstimulus syaraf pusat. Menurut penelitian yang di lakukan oleh Prof. Leopold Warner Von Ehrenfels, beliau adalah psikiater sekaligus ahli di bidan neurology dari Austria mengakui sesuatu yang istimewa ketika seseorang berwudlu. Pusat syaraf manusia yang paling peka adalah pada bagian tangan, kaki serta sebelah dahi. Ketiga bagian ini bisa di katakana sangat sensitif dengan keberadaan air segar. Sehingga ketika anda membasuh ketiga bagian tersebut, secara tidak langsung anda membangunkan dan menstimulus syaraf pusat.
10. Bebas dari kuman jahat. Kuman jahat mampu tumbuh dan berkembang dimana saja. Bahkan di setiap gagang pintu anda, di atas sprei, maupun di tempat nonton televisi anda merupakan tempat perkembangan kuman yang baik. Oleh sebab itu, anda di haruskan untuk selalu dalam keadaan bersih. Apalagi ketika tidur. Salah satu solusinya adalah dengan wudlu sebelum tidur. Penelitian terakhir menyebutkan bahwa wudlu mampu mengurangi kuman kuman yang hidup dalam tubuh anda.
11. Merilekskan otot sebelum tidur. Ketika siang hari, pasti aktivitas yang anda lakukan sangat banyak. Untuk itu perlu dilakukan untuk merilekskan otot. Manfaat wudhu sebelum tidur adalah salah satu cara untuk merilekskan otot yang kaku setelah seharian bekerja keras. Bahkan secara psikologis, seseorang yang telah melakukan wudhu akan nampak lebih rileks. Serta badan anda akan terasa segar kembali.

MANFAAT AIR WUDHU UNTUK KECANTIKAN

1. Mencegah timbulnya jerawat. Wudhu berarti membersihkan, artinya setiap kita mencuci wajah kita, maka kotoran dan debu yang menempel pada wajah akan hilang terbuang oleh air wudhu. Bayangkan dalam satu hari kita melakukan setidaknya 5 kali wudhu itu berarti setidak nya 5 kali kita mencuci wajah kita dengan air wudhu dan kotoran penyebab jerawat yang menempel di wajah tidak diberikan kesempatan untuk berlama lama menempel di wajah anda, hal ini akan menghilangkan terjadinya penyebab jerawat di wajah anda.
2. Membuat kulit wajah tetap lembab. Manfaat wudhu berikutnya yaitu wudhu melembap kan kulit wajah, karena setiap kita membasahi wajah kita dengan air wudhu, wajah kita akan tetap lembap dan akan membuat wajah kita tetap segar dan bersinar.
3. Membuat awet muda. Mencuci wajah dalam berwudhu akan menjaga kulit wajah kita tetap lembap dan sehat, juga dapat membuang kotoran dan debu yang menempel, artinya wajah kita akan selalu bersih bercahaya dan ini membuat kulit wajah anda sehat sehingga anda akan terlihat awet muda dengan berwudhu. Mudah bukan ?? untuk apa kita mengeluarkan biaya yang mahal dengan pergi ke salon untuk mendapatkan wajah yang awet muda, sedangkan ada cara yang tidak mengeluarkan biaya dan juga sangat mudah yaitu, berwudhu. Baca juga: Cara menghilangkan jerawat dan bekas jerawat secara alami dan cepat Cara membersihkan wajah kusam secara alami dan benar Cara menghilangkan minyak di wajah secara permanen terbukti Cara memutihkan kulit wajah,tangan,ketiak & selangkangan secara alami
4. Memancarkan innerbeauty. Manfaat wudhu yang terakhir yaitu, dengan berwudhu akan memancarkan kecantikan dari dalam atau innerbeauty, mengapa karena berbagai efek positif wudhu akan menunjukkan kecantikan alami seseorang, walaupun tanpa riasan make up tebal.

MANFAAT WUDHU SEBELUM TIDUR BAGI JIWA KITA

Nabi besar kita Muhammad SAW selalu berwudhu sebelum tidur. Sebagaimana sabda beliau yang diriwayatkan oleh sahabat Nabi, al Bara’ bin Azib RA, beliau menyampaikan bahwa Rasulullah SAW pernah bersabda kepada dirinya :

“Apabila engkau hendak mendatangi pembaringan (tidur), maka hendaklah berwudhu terlebih dahulu sebagaimana wudhumu untuk melakukan shalat.” (HR. Bukahri dan Muslim)

Sunnah Rasul yang merupakan kebiasaan baik ini tentu memberikan pengaruh baik untuk yang melakukannya. Menurut ilmu medis, ternyata juga sangat baik untuk kesehatan. Penelitian terakhir dari Universitas Alexsandria, Dr. Musthafa Syahatah, seorang dekan fakultas THT menegaskan bahwa orang yang melakukan wudhu sebelum tidur memiliki kuman lebih sedikit dari pada orang yang tidak melakukan wudhu.

Berikut beberapa manfaat berwudhu sebelum tidur bagi seorang muslim diantaranya :

• Semakin mendekatkan diri pada Illahi. Berwudlu meeupakan salah satu bentuk ibadah tinggi. Sebab dengan wudlu kita senantiasa menjaga kebersihan diri. Sedangkan Allah menyayangi dan menyukai kebersihan.
• Di doakan oleh malaikat. Dalam sebuah hadist yang di riwayatkan oleh Ibnu Hibban menyebutkan bahwa seseorang yang berwudhu, ketika bangun ia akan di doakan malaikat. Simak berikut haditsnya :
  

  Rasulullah SAW bersabda : “Barangsiapa tidur dimalam hari dalam keadaan suci (berwudhu’) maka Malaikat akan tetap mengikuti, lalu ketika ia bangun niscaya Malaikat itu akan berucap ‘Ya Allah ampunilah hamba mu si fulan, kerana ia tidur di malam hari dalam keadaan selalu suci’”.(HR Ibnu Hibban dari Ibnu Umar r.a.)

• Ketika mati, maka akan di anggap mati syahid. Dalam suatu kitab yang di tulis oleh Syekh Muhammad bin Umar An Nawawi Al Mantany dalam bukunya Tanqih al Qand al Hatsis menyebutkan bahwa seseorang yang berwudhu sebelum tidur mendapatkan manfaat. Yakni ketika ia meninggal maka dianggap mati syahid.
  

  Dari Umar bin Harits bahwa Nabi bersabda : ”Barangsiapa tidur dalam keadaan berwudhu ,maka apabila mati disaat tidur maka matinya dalam keadaan syahid disisi allah”

Intinya adalah seseorang yang tidur dalam keadaan suci, berwudhu, maka ia akan memperoleh posisi tinggi di sisi Allah. Masya Allah….

Demikianlah uraian tentang manfaat air wudhu bagi kesehatan dan kecantikan wajah. Semoga kita senantiasa selalu bersemangat untuk menjaga wudhu kita setiap saat agar termasuk dalam golongan orang-orang yang memperoleh posisi tinggi di sisi Allah SWT … Aamiin.

Semoga bermanfaat…

SUMBER:https://pondokislami.com/15-manfaat-air-wudhu-bagi-kesehatan-serta-kecantikan-wajah.html